Algebraische Methode zur Parameteridentifikation in linearen verteilt-parametrischen Systemen

Dynamische Prozesse, bei welchen die Systemgrößen eine kontinuierliche Abhängigkeit vom Ort aufweisen, können durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Durch die Anwendung der Laplace-Transformation werden diese Gleichungen in gewöhnliche Differentialgleichungen überführt und anschließend im Bildbereich gelöst. Die Lösung kann durch Manipulation in eine in den gesuchten Parametern polynomiale Gleichung umgeformt werden, in welcher die Produkte der transformierten Messgrößen als Koeffizienten auftreten. Durch diese, im Zeitbereich interpretierbare Identifikationsgleichung, lassen sich die unbekannten Parameter ohne eine Approximation der Systemgleichungen bestimmen. In diesem Beitrag werden anhand von Beispielen die Anwendungsmöglichkeiten der Methode aufgezeigt und mithilfe einer Vergleichsstudie und experimenteller Daten die Vorund Nachteile diskutiert.